Mathématiques des modèles dynamiques pour économistes - Sophie JALLAIS

Mathématiques des modèles dynamiques pour économistes

Sophie JALLAIS

L’intérêt porté au concept d’équilibre par la plupart des économistes explique l’existence de nombreux modèles dynamiques dans la théorie économique : tâtonne-ment walrasien, cobweb, multiplicateur, accélérateur, modèle de Solow, de Good-win… Pour justifier cet intérêt, il est, en effet, nécessaire de montrer qu’un équilibre est l’aboutissement d’une évolution dans le temps. Tous ces modèles font appel à un ensemble de concepts mathématiques, ceux de l’analyse des systèmes dynamiques. C’est dire qu’ils sont incompréhensibles pour les non initiés. Ce livre, particulièrement pédagogique, tente de remédier à ce problème. Il est conçu comme un manuel dont l’objectif est précisément de fournir les principales clefs mathématiques donnant accès à la compréhension des modèles dynamiques utilisés par les économistes. Il s’adresse donc à tous ceux auxquels cet accès est pour l’instant interdit, mais dont le bagage comporte toutefois une première année de DEUG d’économie. Le livre comprend des exercices-types, un glossaire et de nombreux en-cadrés de rappel de notions utiles.

Version papier : 10 €
Facebook Twitter Google+ Pinterest
Détails techniques
Collection : Repères
Parution : 25/10/2001
ISBN : 9782707135704
Nb de pages : 128
Dimensions : 110 * 180 mm
Façonnage : Broché

Sophie JALLAIS

Sophie Jallais est maître de conférences d'économie à l'université Paris-I-Panthéon-Sorbonne, où elle enseigne notamment l'analyse des systèmes dynamiques linéaires.

Table des matières

Introduction - Une approche spécifique à la modélisation économique - L'importance du cas linéaire - Chapitre 1 : Évolutions séquentielles linéaires à coefficients constants - 1. Équations de récurrence linéaires d'ordrenà coefficients constants- 1. La notion d'équilibre - A. Exemple - B. Détermination des équilibres d'un processus - 2. Résolution des équations de récurrence linéaires d'ordre n à coefficients constants- A. Solution générale des équations homogènes -[...]- B. Solution générale des équations avec second membre - [...] - 3. Équations de récurrence linéaires à coefficients constants et stabilité - A. Définitions - [...] - A. Conditions de stabilité lorsque l'on connaît les racines du polynôme caractéristique de l'équation - [...] - C. Conditions de stabilité globale de 0 lorsque l'on ne connaît pas les racines du polynôme caractéristique - [...] - D. Applications - [...]- II. Systèmes de n équations de récurrence linéaires d'ordre 1 à coefficients constants- 1. Détermination des équilibres - 2. Résolution - A. Cas où la matrice A est diagonalisable - [...] - B. Cas où la matrice A n'est pas diagonalisable - [...]3. Étude de la stabilité des solutions d'un système de n équations de récurrence linéaires homogènes - A. Conditions de stabilité lorsque l'on connaît les valeurs propres de la matrice - [...] - B. Conditions de stabilité de 0 lorsque l'on ne connaît pas les valeurs propres de la matrice - [...] - Chapitre II : Évolutions continues linéaires à coefficients constants - I. Équations différentielles linéaires d'ordre n à coefficients constants- 1. La notion d'équilibre - 2. résolution des équations différentielles linéaires d'ordre n à coefficients constants - A. Solutiongénérale des équations homogènes [...] - B. Solution générale des équations avec second membre - 3. Équations différentielles linéaires à coefficients constants et stabilité - A. Conditions de stabilité lorsque l'on connaît les racines du polinôme caractéristique de l'équation - [...] - B. Conditions de stabilité globale lorsque l'on connaît pas les racines du polynôme caractéristique - [...] - II. Systèmes de n équations différentielles linéaires d'ordre 1 à coefficients constants- 1. Détermination des équilibres - 2. Résolution - A. Cas où la matrice A est diagonalisable - [...] - B. Cas où la matrice A n'est pas diagonalisable - [...] - 3. Étude de la stabilité des solutions d'un système de n équations différentielles linéaires homogènes - A. Conditions de stabilité lorsque l'on connaît les valeurs propres de la matrice - [...] B. Conditions de stabilité de 0 lorsque l'on ne connaît pas les valeurs propres de la matrice - [...] - C. Le diagramme de phases - [...] - Chapitre III : Évolutions non linéaires et linéarisation - I. Le cas séquentiel- 1. Étude graphique dans le cas d'une seule variable - A. Étude graphique - B. Exemple - 2. Étude graphique dans le cas de deux variables - 3. un résultat global : le théorème de Lyapounov - II. Le cas continu- 1. Étude graphique dans le cas d'une seule variable - A. Étude graphique - B. Un exemple : le modèle de Solow - 2. Étude graphique dans le cas de deux variables - A. Étude graphique - B. Un exemple : le modèle de Goodwin -3. Le théorème de Lyapounov - III. L'approche locale : la linéarisation- 1. Le principe de la linéarisation - 2. Linéarisation des systèmes dynamiques - Glossaire - Bibliographie.

Droits étrangers

The Mathematics of Dynamic Models for Economists



Cobweb, multiplier, Solow and Goodwin’s models…Used by economists, these models employ an ensemble of mathematical concepts, those of the analysis of dynamic systems. This little book sets out to provide the mathematical keys that will open the door to understanding dynamic models.

There are also standard exercices.


Sophie Jallais teaches economics, especially the analysis of linear dynamic systems.


Contact : d.ribouchon@editionsladecouverte.com